✨二维与三维空间中的向量旋转✨

在数学的世界里，向量的旋转是一个充满魅力的话题。无论是二维还是三维空间，旋转都能赋予向量新的方向和意义。😎

在二维空间中，向量的旋转可以通过简单的三角函数来实现。想象一下，一个箭头（向量）在平面上围绕原点旋转，它的长度不变，但角度改变了。这就像风车叶片随着微风轻轻转动，优雅而自然。旋转矩阵是实现这一过程的核心工具，它简洁而高效。📈

而在三维空间中，事情变得更加复杂也更有趣。向量不仅可以在平面内旋转，还可以绕着任意轴旋转。这种旋转可以用四元数或欧拉角来描述，它们像是魔法咒语，能让向量在三维世界中自由舞动。像飞机翱翔于蓝天，可以调整方向，却始终保持前行的姿态。✈️

无论是二维还是三维，向量旋转都在物理、计算机图形学等领域发挥着重要作用。它让我们能够理解和模拟现实世界中的动态变化，探索未知的数学之美。🌍