欧拉筛线性筛✨ 欧拉筛和线性筛 🌟

在编程竞赛和算法设计中，寻找质数是一个经典问题。✨ 今天，我们来聊聊两种高效的质数筛选方法——欧拉筛和线性筛。🌟

首先，欧拉筛是一种基于埃氏筛法改进而来的质数筛选算法。✨ 它利用了每个合数必有一个最小质因子的性质，确保每个合数只被其最小质因子筛去一次，从而大大提高了效率。🌟 这种算法不仅简单易懂，而且时间复杂度接近O(n)，非常适用于大规模数据处理。✨

接着，我们来看看线性筛。🌟 线性筛同样基于每个合数仅被其最小质因子筛除的原则，但它的实现方式略有不同。✨ 线性筛通过一个巧妙的循环结构，使得每个合数仅被其最小质因子筛除，从而保证了算法的时间复杂度为O(n)。🌟 这种算法在实际应用中表现出色，尤其适合处理大量数据。

总之，无论是欧拉筛还是线性筛，它们都是解决质数筛选问题的有效工具。✨ 在实际编程中，掌握这两种算法可以帮助我们更高效地解决问题。🌟 探索更多算法的世界，让我们一起进步吧！✨