基础算法001-----欧几里得算法(求最大公约数 📏 求最小公倍数)

在数学的海洋里，有着无数神奇的算法，其中欧几里得算法便是其中一个璀璨的明珠。今天，就让我们一起探索这个古老的算法，学习如何使用它来求解两个数的最大公约数和最小公倍数吧！

最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）是一个数，它可以同时整除两个或多个整数。最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）则是能够被这些整数整除的最小正整数。这两个概念在数学中非常重要，尤其是在数论和密码学领域。

欧几里得算法是一种高效计算两个数最大公约数的方法。它的核心思想是利用辗转相除法，即用较小数去除较大数，再用得到的余数去除较小数，如此反复，直到余数为零。此时，最后一个非零余数就是这两个数的最大公约数。

一旦我们找到了两个数的最大公约数，我们可以轻松地计算它们的最小公倍数。公式如下：LCM(a, b) = (a b) / GCD(a, b)，这里a和b是我们要求最小公倍数的两个数。

通过掌握欧几里得算法，你将能够在解决各种数学问题时更加游刃有余，无论是编程挑战还是日常生活中的小问题，都能轻松应对。