🌟 Floyd算法的一些感想 🤔

在学习图论的过程中，Floyd-Warshall算法（简称Floyd算法）给我留下了深刻印象。它是一种经典的解决最短路径问题的动态规划算法，能够高效地找到加权图中任意两点间的最短距离。尽管代码简洁优雅，但其背后的逻辑却充满智慧。

首先，Floyd算法的核心思想是通过中间节点逐步优化路径。它从所有顶点出发，依次尝试将每个节点作为中间点，更新其他节点之间的最短距离。这种“全局视角”的方法虽然时间复杂度为O(n³)，但对于稠密图来说依然实用。尤其在处理多源最短路径问题时，它的便捷性无可替代。

其次，Floyd算法让我意识到算法设计中的平衡之美：既要考虑效率，也要兼顾实现难度。它不像Dijkstra那样需要堆栈或优先队列，也不像Bellman-Ford那样担心负权边的问题。这种普适性和稳定性，让我对动态规划有了更深的理解。

最后，Floyd算法教会了我一个问题解决的哲学：有时候，退一步是为了更好地前进。通过引入中间节点，我们反而能更快速地逼近最优解。这不仅是编程思维的提升，也是生活智慧的体现。✨

算法 图论 Floyd