🎉 向量点乘与叉乘 🎯

在数学的世界里，向量是不可或缺的一部分。而向量的两种基本运算——点乘（·）和叉乘（×），更是几何学中的明星操作。它们不仅简单易懂，还具有广泛的应用场景。

首先，点乘是一个标量运算，表示两个向量之间的夹角余弦值与它们模长的乘积。公式为：a·b = |a||b|cosθ。它常用于判断两向量的方向关系，比如是否垂直（当结果为0时）。💡 点乘的结果告诉我们向量间的相似程度，非常适合用在物理中的功计算中。

接着是叉乘，它是一个矢量运算，结果是一个同时垂直于两向量的新向量。公式为：a×b = |a||b|sinθn，其中n是单位法向量。叉乘的应用范围更广，比如在计算平面面积或确定旋转方向时，都能见到它的身影。🔄

无论是点乘还是叉乘，它们都帮助我们更好地理解空间结构，让数学不再枯燥！✨